Jawaban:
[tex] \color{orange}\boxed{3 \frac{1}{4} = \sqrt[4]{ {3}^{1} } }[/tex]
[tex] \color{yellow} \boxed{8 \frac{5}{7} = \sqrt[7]{ {8}^{5} } }[/tex]
[tex] \color{pink} \boxed{ {x}^{ \frac{2}{3} } . {x}^{ \frac{1}{3} } = \sqrt[3]{ {x}^{2} }. \sqrt[3]{ {x}^{1} } }[/tex]
Pembahasan:
Pengubahan pecahan campuran ke dalam bentuk akar merupakan pengubahan dari penyebut dan juga pembilang dalam suatu pecahan baik pecahan biasa maupun pecahan campuran.
Bentuk umum:
[tex] \boxed{{a}^{ \frac{m}{n} } = \sqrt[n]{ {a}^{m} } }[/tex]
Contoh:
[tex] {2}^{ \frac{5}{4} } = \sqrt[4]{ {2}^{5} } [/tex]
[tex] {5}^{ \frac{2}{3} } = \sqrt[3]{ {5}^{2} } [/tex]
_________________________________
[tex] \sqrt[5]{ 16} = \sqrt[5]{ {2}^{4} } = {2}^{ \frac{4}{5} } [/tex]
[tex] \sqrt[5]{9} = \sqrt[5]{ {3}^{2} } = 3 {}^{ \frac{2}{5} } [/tex]
_________________________________
[tex] \sqrt[4]{ \frac{1}{8} } = \sqrt[4]{ {2}^{ - 3} } = 2 {}^{ - \frac{ 3}{4} } [/tex]
Contoh lain menyederhanakan akar
[tex]3 \sqrt{20} - 5 \sqrt{45} + \sqrt{8} + 2 \sqrt{32} \\ = 3 \sqrt{4} \sqrt{5} - 5 \sqrt{9} \sqrt{5} + \sqrt{4} \sqrt{12} + 2 \sqrt{16} \sqrt{2} \\ = 3.2 \sqrt{5} - 5.3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2} + 2.4 \sqrt{2} \\ = 6 \sqrt{5} - 15 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2} \\ = (6 - 15) \sqrt{5} + (2 + 8) \sqrt{2} \\ = - 9 \sqrt{5} + 10 \sqrt{2} [/tex]
Kesimpulan
Jadi
[tex]1. \: \: \: \sqrt[4]{ {3}^{1} } \\ 2. \: \: \: \: \sqrt[7]{ {8}^{5} } \\ 3. \: \: \: \: \: \sqrt[3]{ {x}^{2} } . \sqrt[3]{ {y}^{1} }[/tex]
Detail
Mapel:. Matematika
Kelas: 10
Materi: Akar
Kata Kunci: Menyederhanakan operasi akar kuadrat
Kode soal: 2
Kode Kategorisasi : 10.2.1
Pelajari lebih lanjut
•https://brainly.co.id/tugas/11228936
•https://brainly.co.id/tugas/6524201
•https://brainly.co.id/tugas/2016848
•https://brainly.co.id/tugas/2875772
[answer.2.content]
